Probabilites et statistiques - moyenne mediane frequence — Entraînement Brevet 2026

Pour calculer la moyenne, on additionne toutes les notes puis on divise par le nombre total de notes. Ici : (8 + 10 + 12 + 14 + 16) / 5 = 60 / 5 = 12. La moyenne est donc 12. Il est important de bien compter le nombre de valeurs (ici 5 notes) et de ne pas se laisser distraire par le nombre d'eleves (25) qui n'intervient pas dans ce calcul car les notes ne sont pas reparties.

La mediane est la valeur qui partage une serie ordonnee en deux groupes de meme effectif. Ici, la serie est deja ordonnee et compte 7 valeurs (nombre impair). La mediane est donc la 4eme valeur (car (7+1)/2 = 4). En lisant la serie : 1ere=165, 2eme=170, 3eme=172, 4eme=175. Donc la mediane est 175. Pour une serie avec un nombre impair de valeurs, la mediane est toujours une valeur de la serie.

La frequence d'un evenement se calcule par la formule : (nombre de cas favorables) / (nombre total de cas). Ici, il y a 3 boules vertes (cas favorables) sur un total de 5+3+2 = 10 boules. La frequence est donc 3/10 = 0,3. Pour l'exprimer en pourcentage, on multiplie par 100 : 0,3 x 100 = 30%. Pense toujours a verifier que le total est correct et que ta reponse est coherente (ici, 30% est bien compris entre 0% et 100%).

On note x la note du 6eme controle. La moyenne des 6 notes sera : (12+14+15+16+18+x)/6 = (75+x)/6. On veut que cette moyenne soit >= 15, donc (75+x)/6 >= 15. En multipliant par 6 : 75+x >= 90. Donc x >= 90-75 = 15. La note minimale est donc 15. Pour resoudre ce type de probleme, pose toujours une inegalite avec la formule de la moyenne et isole l'inconnue.

Cette serie de 9 valeurs est symetrique et reguliere (ecart constant de 1). La mediane est la 5eme valeur, soit 16. La moyenne est (12+13+14+15+16+17+18+19+20)/9 = 144/9 = 16. Donc moyenne = mediane = 16. Lorsqu'une serie est parfaitement symetrique et reguliere, la moyenne et la mediane sont egales. C'est un cas particulier utile a connaitre pour verifier rapidement ses calculs.

La frequence experimentale d'un evenement est le quotient du nombre de fois ou l'evenement s'est produit par le nombre total d'experiences. Ici, l'evenement 'obtenir un 6' s'est produit 25 fois sur 100 lancers. Donc frequence = 25/100 = 0,25. Cette frequence est une estimation de la probabilite theorique, surtout lorsque le de n'est pas equilibre. Note que 0,25 peut aussi s'ecrire 1/4 ou 25%.

Avant ajout : serie de 7 valeurs (impair), la mediane est la 4eme valeur : 2,5,8,8,10,12,15 -> mediane = 8. Apres ajout de 20 : serie de 8 valeurs (pair) : 2,5,8,8,10,12,15,20. La mediane est la moyenne des 4eme et 5eme valeurs : (8+10)/2 = 9. Donc la mediane augmente de 8 a 9. La mediane est sensible a l'ajout de valeurs extremes, surtout lorsque le nombre de valeurs change de pair a impair ou vice-versa.

Le pourcentage total doit toujours faire 100%. Si 15% ont les yeux bleus et 25% les yeux verts, alors le pourcentage de personnes aux yeux marron est : 100% - 15% - 25% = 60%. Pour trouver l'effectif correspondant, on calcule 60% de 40. Methode 1 : 60/100 x 40 = 0,6 x 40 = 24. Methode 2 : 10% de 40 = 4, donc 60% = 6 x 4 = 24. Il y a donc 24 personnes aux yeux marron.

Soit x le troisieme nombre. La moyenne des trois nombres est (8 + 12 + x)/3. On sait que cette moyenne vaut 10. Donc (20 + x)/3 = 10. En multipliant par 3 : 20 + x = 30. Donc x = 30 - 20 = 10. Le troisieme nombre est donc 10. Une astuce : si la moyenne est 10 et qu'on a deja 8 et 12 (qui s'equilibrent car 8+12=20 et leur moyenne serait 10), alors le troisieme doit etre 10 pour ne pas changer la moyenne.

La frequence est donnee par le rapport 180/300. Pour simplifier cette fraction, on cherche le plus grand diviseur commun (PGCD) de 180 et 300. On peut simplifier par 60 : 180÷60 = 3 et 300÷60 = 5. Donc 180/300 = 3/5. On verifie que 3/5 est irreductible car 3 et 5 sont premiers entre eux. Une autre methode : simplifier progressivement par 10 (18/30), puis par 6 (3/5). La fraction irreductible represente la proportion la plus simple.