Electricite loi d Ohm circuits serie et derivation — Entraînement Brevet 2026

La loi d'Ohm etablit la relation entre la tension U (en volts), la resistance R (en ohms) et l'intensite I (en amperes). La formule correcte est U = R × I, ce qui signifie que la tension aux bornes d'un dipole ohmique est egale au produit de sa resistance par l'intensite du courant qui le traverse. Pour retenir cette formule, pensez a l'ordre alphabetique : U (tension) vient apres R (resistance) et I (intensite) dans l'alphabet, donc U = R × I.

Dans un circuit en serie, les dipoles sont places les uns a la suite des autres sur une seule boucle. Le courant electrique ne peut emprunter qu'un seul chemin. Par consequent, l'intensite du courant est la meme en tout point du circuit, y compris dans chaque dipole et dans les fils de connexion. C'est une propriete fondamentale des circuits en serie : I = I₁ = I₂ = I₃. Cette constance s'explique par la conservation de la charge electrique : les electrons ne peuvent ni s'accumuler ni disparaitre dans le circuit.

Dans un montage en derivation (ou parallele), les dipoles sont branches entre les memes deux points du circuit. Une loi fondamentale des circuits en derivation stipule que la tension est la meme aux bornes de tous les dipoles branches en parallele. Ici, L1 et L2 sont en derivation, donc la tension aux bornes de L2 est egale a la tension aux bornes de L1, soit 9V. C'est aussi la tension aux bornes du generateur, car dans un tel montage, chaque dipole recoit directement la tension delivree par la source.

Pour resoudre ce probleme, on applique directement la loi d'Ohm : U = R × I. Il suffit de remplacer les valeurs donnees : R = 100 Ω et I = 0,2 A. Le calcul est donc U = 100 × 0,2 = 20 V. L'unite de tension est le volt (V). Il est important de verifier la coherence du resultat : une resistance de 100 ohms est courante, un courant de 0,2 A (200 mA) est plausible pour une petite lampe, donc une tension de 20 V est un resultat coherent.

Dans un circuit en serie, tous les dipoles sont places sur un seul et meme chemin pour le courant electrique. Si l'un des dipoles (ici une lampe qui grille) devient un circuit ouvert (interruption), le chemin electrique est coupe. Le courant ne peut plus circuler dans l'ensemble du circuit. Par consequent, l'autre lampe ne recoit plus de courant et s'eteint. C'est un inconvenient majeur des circuits en serie utilise, par exemple, dans les guirlandes de Noel anciennes ou une ampoule grillee eteint toute la guirlande.

Pour des resistances montees en serie, la resistance equivalente du groupement est egale a la somme des resistances individuelles. La formule est R_eq = R1 + R2 + ... Ici, avec R1 = 30 Ω et R2 = 60 Ω, on calcule R_eq = 30 + 60 = 90 Ω. Cela signifie que l'ensemble des deux resistances en serie oppose au courant la meme resistance qu'un seul dipole ohmique de 90 Ω. Plus on ajoute de resistances en serie, plus la resistance totale augmente, ce qui diminue l'intensite du courant (selon I = U / R_eq).

Dans un circuit en derivation, la loi des nœuds (ou loi d'additivite des intensites) s'applique. Elle stipule que l'intensite du courant dans la branche principale (arrivant a un nœud) est egale a la somme des intensites dans les branches derivees (qui quittent le nœud). Ici, la branche principale a une intensite I = 0,8 A. Cette intensite se partage entre les deux branches : I = I1 + I2. On connait I1 = 0,3 A, donc I2 = I - I1 = 0,8 - 0,3 = 0,5 A. C'est le principe de conservation de la charge electrique : le courant qui arrive se repartit sans perte.

Dans un circuit en serie, la loi des mailles (ou loi d'additivite des tensions) s'applique. Elle indique que, dans une maille fermee, la somme algebrique des tensions est nulle. Concretement, cela signifie que la tension delivree par le generateur (U_gen) est egale a la somme des tensions aux bornes des autres dipoles du circuit. Si on a deux dipoles identiques en serie, la tension U_gen se partage equitablement entre eux (U1 = U2 = U_gen/2 si ils sont identiques). Mais dans tous les cas, la relation fondamentale est U_gen = U1 + U2.

Pour trouver la tension necessaire, on utilise a nouveau la loi d'Ohm : U = R × I. Il faut cependant faire attention aux unites. La resistance R est donnee en ohms (50 Ω), mais l'intensite I est donnee en milliampères (100 mA). Il faut d'abord convertir I en ampères : 100 mA = 100 × 10⁻³ A = 0,1 A. Ensuite, on effectue le calcul : U = 50 Ω × 0,1 A = 5 V. Cette etape de conversion est cruciale pour eviter des erreurs d'un facteur 1000. Une tension de 5 V est une valeur courante pour alimenter de petits composants electroniques.

Dans un montage en derivation (parallele), chaque dipole est connecte directement aux bornes du generateur via ses propres branches. Cette configuration offre une independance aux dipoles : on peut ouvrir (eteindre) ou fermer (allumer) l'interrupteur d'une branche sans interrompre le courant dans les autres branches. C'est pour cette raison que les installations electriques domestiques sont realisees en derivation : on peut utiliser un appareil sans que les autres s'arrement. Les autres propositions sont fausses : l'ajout d'un dipole en derivation diminue la resistance equivalente, debrancher un dipole n'affecte pas les autres, et l'intensite se divise entre les branches (elle n'est pas la meme partout).