1Texte complété
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Dans un triangle rectangle, le cote oppose a l'angle droit s'appelle l'hypotenuse.
Trou 1 : hypotenuse
L'hypoténuse est le côté le plus long d'un triangle rectangle, situé en face de l'angle droit.
Mathematiques · Texte à Trous
Pythagore — Entraînement Brevet 2026
10 textes complétés avec explications détaillées pour maîtriser ce chapitre.
📖L'essentiel à retenir
Le théorème de Pythagore s'applique uniquement aux triangles rectangles. Il établit que le carré de l'hypoténuse (côté opposé à l'angle droit) est égal à la somme des carrés des deux autres côtés. Ce théorème permet de calculer la longueur d'un côté lorsque les deux autres sont connus. La réciproque permet de démontrer qu'un triangle est rectangle.
🎯 Points clés
- 1S'applique uniquement aux triangles rectangles
- 2Relation entre les carrés des longueurs des côtés
- 3Utilisation de la réciproque pour prouver qu'un triangle est rectangle
📐 Formule / Règle
Si ABC est rectangle en A, alors BC² = AB² + AC²
⚠️ Piège à éviter
Confondre l'hypoténuse (toujours le côté le plus long) avec les autres côtés, ou appliquer le théorème à un triangle qui n'est pas rectangle.
✏️Textes complétés
2Texte complété
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Le theoreme de Pythagore s'enonce : dans un triangle rectangle, le carre de l'hypotenuse est egal a la somme des carres des deux autres cotes.
Trou 1 : PythagoreTrou 2 : somme
La formulation classique du théorème est : a² + b² = c², où c est l'hypoténuse.
3Texte complété
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Si un triangle ABC est rectangle en A, alors d'apres le theoreme de Pythagore, on a : BC² = AB² + AC².
Trou 1 : ABTrou 2 : AC
Dans un triangle rectangle en A, l'hypoténuse est le côté BC. Les côtés de l'angle droit sont AB et AC.
4Texte complété
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La reciproque du theoreme de Pythagore permet de demontrer qu'un triangle est rectangle.
Trou 1 : rectangle
Si dans un triangle, le carré du plus grand côté est égal à la somme des carrés des deux autres côtés, alors ce triangle est rectangle.
5Texte complété
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Dans un triangle rectangle dont les cotes de l'angle droit mesurent 3 cm et 4 cm, l'hypotenuse mesure 5 cm.
Trou 1 : 5
Calcul : 3² + 4² = 9 + 16 = 25. L'hypoténuse est √25 = 5 cm. C'est le triplet pythagoricien classique (3,4,5).
6Texte complété
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Un triangle dont les cotes mesurent 5 cm, 12 cm et 13 cm est rectangle car 13² = 5² + 12².
Trou 1 : 12
Vérification : 5² + 12² = 25 + 144 = 169. Et 13² = 169. L'égalité est vérifiée, donc le triangle est rectangle.
7Texte complété
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Pour calculer la longueur d'un cote d'un triangle rectangle, on utilise la formule derivee du theoreme de Pythagore : cote = √(hypotenuse² - autre cote²).
Trou 1 : autre cote
Si on cherche un côté de l'angle droit et qu'on connaît l'hypoténuse et l'autre côté, on utilise cette formule.
8Texte complété
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Si dans un triangle, l'egalite de Pythagore n'est pas verifiee, alors le triangle n'est pas rectangle.
Trou 1 : rectangle
Le théorème de Pythagore n'est vrai que pour les triangles rectangles. Si a² + b² ≠ c² (avec c le plus grand côté), le triangle n'est pas rectangle.
9Texte complété
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La relation de Pythagore s'ecrit aussi : AB² + AC² = BC² pour un triangle rectangle en A.
Trou 1 : BC
C'est l'écriture algébrique du théorème avec les noms des points du triangle rectangle en A.
10Texte complété
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Un triplet de nombres entiers qui verifie le theoreme de Pythagore, comme (6, 8, 10), est appele un triplet pythagoricien.
Trou 1 : pythagoricien
Un triplet pythagoricien est un ensemble de trois nombres entiers naturels (a, b, c) qui vérifient a² + b² = c².
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