1Une fonction affine est toujours représentée par une droite.
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✅ VRAI
Une fonction affine de la forme f(x) = ax + b a pour représentation graphique une droite (non parallèle à l'axe des ordonnées).
Mathematiques · Vrai ou Faux
Fonctions — Entraînement Brevet 2026
10 affirmations corrigées avec explications détaillées pour maîtriser ce chapitre.
📖L'essentiel à retenir
Une fonction est une relation qui associe à chaque nombre x un unique nombre y, noté f(x). On la représente souvent par une courbe dans un repère. Elle permet de modéliser des situations concrètes comme des évolutions de prix ou des trajectoires.
🎯 Points clés
- 1Notation f(x) et vocabulaire (image, antécédent)
- 2Représentation graphique dans un repère
- 3Lecture et utilisation d'une expression algébrique (ex: f(x)=2x+3)
📐 Formule / Règle
f : x → f(x) (ou y = f(x))
⚠️ Piège à éviter
Confondre image et antécédent : pour f(x)=y, x est l'antécédent, y est l'image. Sur un graphique, bien lire les valeurs sur les axes correctement.
✅Affirmations — Vrai ou Faux ?
2La fonction carrée f(x) = x² est décroissante sur R.
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❌ FAUX
La fonction carrée est décroissante sur ]-∞;0] et croissante sur [0;+∞[, elle n'est donc pas décroissante sur R entier.
3L'image de 3 par la fonction f définie par f(x) = 2x - 5 est 1.
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✅ VRAI
f(3) = 2×3 - 5 = 6 - 5 = 1, donc l'affirmation est vraie.
4Toute fonction linéaire est une fonction affine.
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✅ VRAI
Une fonction linéaire de la forme f(x) = ax est un cas particulier de fonction affine (avec b = 0).
5La fonction inverse f(x) = 1/x est définie pour tout nombre réel x.
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❌ FAUX
La fonction inverse n'est pas définie pour x = 0 (division par zéro impossible).
6Si une fonction f est telle que f(2) = 5 et f(5) = 2, alors elle est nécessairement décroissante.
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❌ FAUX
Ces deux valeurs seules ne permettent pas de conclure sur la monotonie de la fonction sur tout son ensemble de définition.
7L'antécédent de 4 par la fonction f(x) = 3x + 1 est 1.
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✅ VRAI
On résout 3x + 1 = 4 ⇔ 3x = 3 ⇔ x = 1, donc 1 est bien l'antécédent de 4.
8La représentation graphique d'une fonction constante est une droite parallèle à l'axe des abscisses.
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✅ VRAI
Une fonction constante f(x) = k a pour représentation graphique une droite horizontale d'équation y = k.
9La fonction f définie par f(x) = x³ est croissante sur R.
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✅ VRAI
La fonction cube est strictement croissante sur tout l'ensemble des nombres réels.
10Pour toute fonction affine f(x) = ax + b, si a > 0 alors la fonction est décroissante.
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❌ FAUX
Au contraire, si a > 0, la fonction affine est croissante. Elle est décroissante lorsque a < 0.
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