1Le volume d'un cube d'arête 5 cm est 125 cm³.
Voir la réponse
✅ VRAI
Vrai. Le volume d'un cube est donné par V = a³, où a est la longueur de l'arête. Ici, V = 5³ = 125 cm³.
Mathematiques · Vrai ou Faux
Volumes — Entraînement Brevet 2026
10 affirmations corrigées avec explications détaillées pour maîtriser ce chapitre.
📖L'essentiel à retenir
Le volume mesure l'espace occupé par un solide dans les trois dimensions. Pour les solides droits (pavé, prisme, cylindre), on calcule le volume en multipliant l'aire de la base par la hauteur. Pour les pyramides et les cônes, on prend un tiers de ce produit. Les unités de volume sont en m³, dm³ (litres), cm³, etc.
🎯 Points clés
- 1Volume = Aire de la base × Hauteur (pour les solides droits)
- 2Volume = (Aire de la base × Hauteur) / 3 (pour les pyramides et cônes)
- 3Attention aux unités : 1 L = 1 dm³, 1 m³ = 1000 L
📐 Formule / Règle
V = A_base × h (solides droits) ; V = (A_base × h) / 3 (pyramides/cônes)
⚠️ Piège à éviter
Oublier de convertir toutes les dimensions dans la même unité avant de calculer, ou confondre les formules des solides droits avec celles des pyramides/cônes.
✅Affirmations — Vrai ou Faux ?
2Le volume d'un pavé droit de dimensions 3 cm, 4 cm et 5 cm est 60 cm².
Voir la réponse
❌ FAUX
Faux. Le volume d'un pavé droit est donné par V = L × l × h. Ici, V = 3 × 4 × 5 = 60 cm³ (et non cm², qui est une unité d'aire).
3Le volume d'une pyramide à base carrée de côté 6 cm et de hauteur 9 cm est 108 cm³.
Voir la réponse
✅ VRAI
Vrai. Le volume d'une pyramide est V = (Aire de la base × hauteur) / 3. L'aire de la base carrée est 6² = 36 cm². Donc V = (36 × 9) / 3 = 108 cm³.
4Le volume d'un cylindre de rayon 4 cm et de hauteur 10 cm est environ 502,4 cm³ (en prenant π ≈ 3,14).
Voir la réponse
✅ VRAI
Vrai. Le volume d'un cylindre est V = π × r² × h. Ici, V ≈ 3,14 × 4² × 10 = 3,14 × 16 × 10 = 502,4 cm³.
5Si on double le rayon d'une sphère, son volume est multiplié par 4.
Voir la réponse
❌ FAUX
Faux. Le volume d'une sphère est V = (4/3)πr³. Si on double le rayon (r devient 2r), le nouveau volume est (4/3)π(2r)³ = (4/3)π × 8r³ = 8 × [(4/3)πr³]. Le volume est donc multiplié par 8, pas par 4.
6Le volume d'un cône de rayon 3 cm et de hauteur 12 cm est 36π cm³.
Voir la réponse
✅ VRAI
Vrai. Le volume d'un cône est V = (π × r² × h) / 3. Ici, V = (π × 3² × 12) / 3 = (π × 9 × 12) / 3 = (108π) / 3 = 36π cm³.
7Un prisme droit à base triangulaire de hauteur 8 cm et dont la base a une aire de 15 cm² a un volume de 120 cm³.
Voir la réponse
✅ VRAI
Vrai. Le volume d'un prisme droit est V = Aire de la base × hauteur. Ici, V = 15 × 8 = 120 cm³.
8Le volume d'une boule de rayon 5 cm est exactement 500π/3 cm³.
Voir la réponse
❌ FAUX
Faux. Le volume d'une boule (sphère) est V = (4/3)πr³. Ici, V = (4/3)π × 5³ = (4/3)π × 125 = 500π/3 cm³ ? Calculons : (4/3) × 125 = 500/3, donc V = (500/3)π cm³. L'affirmation omet le π dans l'expression '500π/3', ce qui est incorrect car elle donnerait une valeur numérique sans π. La formulation correcte est (500/3)π cm³ ou environ 523,33 cm³.
9Si un pavé droit a un volume de 240 cm³ et une base de 30 cm², alors sa hauteur est 8 cm.
Voir la réponse
✅ VRAI
Vrai. Pour un pavé droit, V = Aire de la base × h. Donc h = V / Aire de la base = 240 / 30 = 8 cm.
10Le volume d'un cylindre est le triple du volume d'un cône de même rayon et même hauteur.
Voir la réponse
✅ VRAI
Vrai. Le volume d'un cylindre est V_cylindre = πr²h. Celui d'un cône est V_cône = (πr²h)/3. Donc V_cylindre = 3 × V_cône.
Prêt(e) à tester tes connaissances ?
Passe au mode interactif pour voir si tu maîtrises ce chapitre !
Lancer le Vrai ou Faux →